[单调队列优化DP]bzoj3831 - cool's Blog
[单调队列优化DP]bzoj3831
cool
posted @ 2015年12月01日 20:51
in DP
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3831: [Poi2014]Little Bird
Description
有一排n棵树,第i棵树的高度是Di。
JHT要从第一棵树到第n棵树去找他的妹子玩。
如果JHT在第i棵树,那么他可以跳到第i+1,i+2,...,i+k棵树。
如果JHT跳到一棵不矮于当前树的树,那么他的劳累值会+1,否则不会。
为了有体力和妹子玩,JHT要最小化劳累值。
Input
第一行N。第二行Di。第三行JHT的妹子个数。第四个每个妹子的K。
Output
每个妹子所需的体力
首先这是一道权限题(权限号?XMCXMC!)
显然的算法是O(nk),f[i] = min(min(f[j]+1)(D[i]>=D[j]),min(f[j])(D[i]<D[j]))(i-j<=k)
不过我们可以发现,当i<j且f[i]>f[j],那么i就不可能被用于转移。
同理若i<j且f[i]=f[j],a[i]<=a[j],那么i也不会被用于转移。
所以可以用单调队列优化DP。
核心代码如下:
if (i-q[l] > k) l++; f[i] = a[i]>=a[q[l]]?f[q[l]]+1:f[q[l]]; for (;r&&(f[i]<f[q[r]]||(f[i] == f[q[r]]&&a[i]>a[q[r]]));r--); q[++r] = i;
我的DP还是太弱辣(蒟蒻就该多做题!),还是要多向黈力学习!
2023年2月13日 18:05
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